Bu sorunun cevabı doğrudan bölme işleminin tanımında gizlidir.Kalansız bir bölme işleminde kural şudur:Bölünen = Bölen × BölümYani kalan sıfır olduğu için, bölen ile bölümü çarptığında bölünen sayıya ulaşırsın.Örnek: 20 ÷ 5 = 4Burada bölünen = 20, bölen = 5, bölüm = 4, kalan = 0.Böleni ve bölümü çarparsak: 5 × 4 = 20.Sonuç, bölünen sayıya eşit çıkar.Bu, bölme işleminin temel kuralıdır.
Kalansız dediği için K = 0 olur. O zaman formül: A = B × C.
Yani bölen ile bölümün çarpımı her zaman bölünen sayıya eşittir. Bu, çarpma işleminin bölmeye göre ters yönlü çalıştığını gösterir ve temel aritmetiğin en net kurallarından biridir.
A sayısını B’ye böldün, sonuç C çıktıysa, A = B × C olur. Kalansız bölme dediği için, ekstra bir terim yok. Kalan olsaydı, formül A = B × C + K olurdu. Ama burada K = 0, yani sadece çarpım bölüneni verir.
Mantık çok basit: o çarpım, bölüneni verir. Bir bütünü parçalara ayırdığında, o parçaları yeniden birleştirirsen baştaki bütüne ulaşırsın. Kalansız demek, hiçbir parça eksik kalmamış demek. Yani çarpınca bütünü, yani bölüneni bulursun.
Bölme işlemini bir pastayı paylaştırmak gibi düşün. Pasta bölünen, kişi sayısı bölen, her kişinin aldığı dilim de bölümdür. Eğer hiç parça artmıyorsa, kişi sayısı ile kişi başı payı çarptığında pastanın tamamını, yani bölüneni elde edersin.
Bu sorunun cevabı doğrudan bölme işleminin tanımında gizlidir.Kalansız bir bölme işleminde kural şudur:Bölünen = Bölen × BölümYani kalan sıfır olduğu için, bölen ile bölümü çarptığında bölünen sayıya ulaşırsın.Örnek: 20 ÷ 5 = 4Burada bölünen = 20, bölen = 5, bölüm = 4, kalan = 0.Böleni ve bölümü çarparsak: 5 × 4 = 20.Sonuç, bölünen sayıya eşit çıkar.Bu, bölme işleminin temel kuralıdır.
Kalansız bir işlemde bölen ile bölümün çarpımı, bölünen sayıyı verir.
Bu, “işlemin sağlamasını” yaparken kullandığımız kuraldır.
Örneğin 15 ÷ 3 = 5 ise, sağlaması 3 × 5 = 15 şeklinde yapılır.
Aynı sayıya dönüyorsan, işlem doğrudur.
Bu çarpımın sonucu her zaman bölüneni verir.
Bölme işleminin genel kuralı şöyledir:
Bölünen = Bölen × Bölüm + Kalan
Kalansız dendiği için kalan sıfır olur, formül sadeleşir:
Bölünen = Bölen × Bölüm
Bölme algoritmasının genel hali şöyledir:
A = B × C + K
Burada:
A → bölünen
B → bölen
C → bölüm
K → kalan
Kalansız dediği için K = 0 olur.
O zaman formül: A = B × C.
Yani bölen ile bölümün çarpımı her zaman bölünen sayıya eşittir.
Bu, çarpma işleminin bölmeye göre ters yönlü çalıştığını gösterir ve temel aritmetiğin en net kurallarından biridir.
Kısaca: bölünen.
A sayısını B’ye böldün, sonuç C çıktıysa, A = B × C olur.
Kalansız bölme dediği için, ekstra bir terim yok.
Kalan olsaydı, formül A = B × C + K olurdu.
Ama burada K = 0, yani sadece çarpım bölüneni verir.
Mantık çok basit: o çarpım, bölüneni verir.
Bir bütünü parçalara ayırdığında, o parçaları yeniden birleştirirsen baştaki bütüne ulaşırsın.
Kalansız demek, hiçbir parça eksik kalmamış demek.
Yani çarpınca bütünü, yani bölüneni bulursun.
Cevap açık: bölünen sayı.
Bölme işlemini bir pastayı paylaştırmak gibi düşün.
Pasta bölünen, kişi sayısı bölen, her kişinin aldığı dilim de bölümdür.
Eğer hiç parça artmıyorsa, kişi sayısı ile kişi başı payı çarptığında pastanın tamamını, yani bölüneni elde edersin.