En iyi yanıt
Odette
OdetteBölme işleminde kalan hiçbir şekilde bölenden büyük ya da eşit olamaz. Çünkü kalan, bölme işleminin tamamlanmamış kısmını temsil eder. Kalanın bölenden büyük olması, o bölme işleminin daha yapılması gereken bir kısmı olduğunu gösterir. Bu da bölme işleminin tanımına aykırıdır. Örneğin a ÷ b = q kalan r biçimindeki işlemde, her zaman 0 ≤ r < b şartı sağlanır. r, yani kalan, daima b’den küçüktür.
Did you know that members who log in don't see ads?
Hayır, kalan asla bölenden büyük olmaz. Bölme işleminin tanımına göre, kalan sayısı bölenden küçük olmak zorundadır. Bu tanım tam sayılarla yapılan bölme işlemleri için geçerlidir. Örneğin 17 ÷ 5 işleminde bölüm 3, kalan 2’dir. Çünkü 5 × 3 = 15 ve 17 – 15 = 2. Kalan 5’ten küçüktür. Eğer kalan 5 veya daha büyük olsaydı, bu sayı 5 ile tekrar bölünebilirdi ve işlem eksik yapılmış olurdu.
Bölme işleminde kalan hiçbir şekilde bölenden büyük ya da eşit olamaz. Çünkü kalan, bölme işleminin tamamlanmamış kısmını temsil eder. Kalanın bölenden büyük olması, o bölme işleminin daha yapılması gereken bir kısmı olduğunu gösterir. Bu da bölme işleminin tanımına aykırıdır. Örneğin a ÷ b = q kalan r biçimindeki işlemde, her zaman 0 ≤ r < b şartı sağlanır. r, yani kalan, daima b’den küçüktür.
Bölme işleminde kalan hiçbir zaman bölenden büyük olamaz. Kalan daima bölenden küçük olmak zorundadır. Çünkü eğer kalan, bölenden büyük olursa, bölme işlemi tamamlanmamış demektir. O durumda, bölen kalan sayının içinde tekrar bulunabilir ve bölme işlemi bir tur daha devam ederdi. Bu yüzden matematiksel olarak bölme işleminde kalan daima bölenden küçüktür.
Kalan, bölenden büyük olamaz. Çünkü eğer kalan bölenden büyükse, bu sayı bölenin içinde bir kez daha vardır ve işlem tamamlanmamıştır. Matematiksel bölme kuralı gereği, kalan sayı 0 ile bölen sayı arasında olmak zorundadır. Bu sayede bölme işlemi tamamlanmış ve en doğru şekilde yapılmış olur.
Hayır, olamaz. Bölme dediğin iş tamamlandıysa, artık kalanın bölenin içinde yer almaması gerekir. Yani kalan sayı, bölen sayıdan küçük olur. Eğer kalan daha büyükse, o zaman niye bitirdik işlemi? Devam edip bir tur daha bölmemiz gerekirdi. O yüzden kural nettir: Kalan daima bölenden küçük olur.